Y*(2,2,λ)形树的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

摘要

设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,nG表示n个图G的不相交并.令S?r(m+1)+1表示rPm+2的每个分支的一个1度点重迭后得到的图,ES(?r+1)m+r表示把Pm的一个1度点与S?r(m+1)+1的r度点重迭后得到的图,可简记为ESδ,δ=(r+1)m+r;设n(≥3)是奇数,λ=n+2-1(n+1)δ,图PESλ 表示把2-1(n+1)ESδ 的每个分支的r+1度顶点分别与Pn的下标为奇数的2-1(n+1)个顶点重迭后得到的图,Y?(2,2,2λ+1)表示把PESλ 的两个r+2度点分别与2P3的两个2度点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇ESδ∪rK1、Y?(2,2,2λ+1)∪K1和Y?(2,2,2λ+3+δ)∪ESδ 的伴随多项式的因式分解式,令n=2k-1q-1,λk=(2kq-1)+2k-1qδ,讨论了图簇Y?(2,2,λk)∪K1和Y?(2,2,λk)∪(k-1)K1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性.