具功能性反应的食饵—捕食者两种群模型的定性分析

摘要

研究了具有功能性反应的食饵—捕食者两种群模型:x.=xg(x)-yφ(x),y.=y(-d+eφ(x)).在g(x)和φ(x)都是非线性的情况下,运用定性分析的方法,分析了该系统平衡点的拓扑结构及稳定性,并得到了正平衡点是一阶稳定细焦点的充分条件.运用庞卡莱—班狄克逊环域理论,得到了极限环存在的充分条件;运用张芷芬唯一性定理,得出极限环唯一且稳定的充分条件.运用Dulac函数法,得到了系统不存在极限环的充分条件.