具有开点拓扑的函数空间上的基数函数

摘要

若X是完全正则空间,1)若X是零维的,f∈C(X)且f(X)=κ+,则开点拓扑的特征大于基数κ;2)空间X的π权不超过开点拓扑的伪特征;3)如果X有由非平凡连通集构成的π基ξ且ξ≤κ,则开点拓扑的稠密度不超过基数κ;4)如果X有由非平凡连通集构成的π基ξ且ξ≤κ并且有一个较粗的度量拓扑,则双点开拓扑的稠密度不超过基数κ.这些结果推广了A.Jinal,R.A.McCoy和S.Kundu的相应结果.