给定悬挂点的非平衡符号图的最小拉普拉斯特征值

摘要

符号图是边赋值为±1的一类图.设符号图Γ的拉普拉斯矩阵为L(Γ)=D(G)?A(Γ),这里D(G)表示度矩阵,A(Γ)表示符号图的邻接矩阵.Γ是平衡的当且仅当最小拉普拉斯特征值λn=0.因此当Γ非平衡时λn>0.本文研究了非平衡符号图的最小拉普拉斯特征值问题.利用图特征值的嫁接方法,获得了给定悬挂点非平衡符号图的最小拉普拉斯特征值,并且刻画了达到最小特征值的极图.