随机场的两种耦合

摘要

设 T=[0,∞)~d(d 是正整数),T=T∪{∞},(X,ρ,(?)(X))是可测度量空间,S_t 是由 X^T 到 X^T 的平移算子(t∈T),S_∞x(·)≡Δ,((?)x(·)∈X^T),Δ是 X^T 中一固定元.ξ={ξ(t),t∈T}是以 X 为相空间的随机场,亦即ξ是取值于 X^T 的随机元,D_ξ表ξ的分布.ξ^(1)(?)ξ^(2)(?)D_((?)(1)=D_((?)(2)).称ξ^(1)、ξ^(2)(可定义于不同的概率空间)依轨道可耦合,如果存在概率空间((?),(?),(?))