B值Lp极限鞅的若干性质

摘要

本文在1≤p<∞的情形下讨论了取值于 Banach 空间的 L^p 极限鞅的收敛性质,给出了 L^p 极限鞅的 Riesz 分解,并用 L^p 极限鞅的收敛性刻划了空间的 Radon-Nikodym 性质,从而把在 p=1情形下的一些结果推广到了1≤p<∞的情形。此外,还指出了 B 值 p 拟鞅,B 值 p 一致渐近鞅与本文中的 B 值 L^p 极限鞅之间的包含关系。