所有循环平坦系满足条件（P）的PSF幺半群

摘要

本文讨论所有循环平坦系满足条件（Ｐ）的幺半群的“元素－－理想”特征问题，该问题至今仍未获解决，在Ｓ是左ＰＳＦ幺半群的条件下，本文证明了所有循环平坦右Ｓ－系满足条件（Ｐ）当且仅当Ｓ的任意元ｘ或者是右可消元，或者是右零元，当且仅当对Ｓ的任意真右理想Ｉ，或存在ａ∈Ｉ－Ｉａ，或Ｉ中的所有元素均为右零元，该结果改进并推广了「４」、「７」、「８」、「１５」中的部分结果。