图的伴随多项式的两个因式分解定理及其应用

摘要

设G是m阶连通图,Pm是m个顶点的路.令S_(km+1)~G(i)表示把kG的每一个分支的第i(1≤i≤m)个顶点依次与星图Sk+1的k个1度顶点重迭后得到的图;令G_i1^(S)(q,km)表示q阶图G的顶点Vi1与S_(km+1)~p(1)的k度顶点重迭后得到的图.我们给出并证明了图S_(km+1)~G(i)∪(k-1)K1与G_i1^(S)(q,km)的伴随多项式的因式分解定理,并且得到了它们的补图的色等价图的结构性质.