一类变换半群的正则元和Green关系

摘要

设Tx为X上的全变换半群,E为X上的等价关系.令TE(X)={f∈TX:(A)(x,y)∈E,(f(x),f(y))∈E},则TE(X)是Tx的子半群.如果X是一个全序集,E是X上的一个凸等价关系,设OPE(X)为TE(X)中所有保向映射作成的半群.对于有限全序集X上一类特殊的凸等价关系E,本文刻画了半群OPE(X)的正则元的特征,并且描述了这个半群上的Green关系.