等价关系

摘要： 随着计算机网络技术和人们生活节奏的加快,生活中很多数据都在随时发生着变化,那么快速及时的解决数据变化后的属性约简问题,就成了信息技术领域里研究的一个重要课题。剖析了数据更新后相对知识粒度和等价关系矩阵的增量机制,提出了对象属性值增加后的基于矩阵方法的增量属性约简算法。下载了2组UCI数据对提出的增量属性约简算法进行了测试,结果证明了增量属性约简算法能够处理属性值增加后的属性约简问题。

摘要： 认识方程的核心在于认识其中内在的“等价关系”模型。方程的历史演变经历了文辞式方程、缩写式方程、符号式方程三个时期。在教学中,教师可以由方程外在描述性的定义出发,让学生感悟概念的意义,感悟方程的模型思想。

摘要： 在集合论中等价关系是非常重要的概念,相关的知识点较为抽象,首先,通过对等价关系和集合之间理论的深度解读,有助于相关学习者对等价关系的进一步理解,对集合论相关知识进行深度学习;其次,对等价关系和全关系进行了分析;最后,在基于矩阵的理论基础上给出等价关系的判断方法.

摘要： 设X为非空集合,E是X上的等价关系,T(X)是X上的全变换半群.记T_(E*)(X)={α∈T(X)|(∀x,y∈X)(x,y)∈E⇔(xα,yα)∈E},则T_(E*)(X)是T(X)的子半群.许多学者对半群T_(E*)(X)作了研究,而沿着这些方向继续研究还可以刻画出T_(E*)(X)中的关系L˜,给出L*=L˜,R=R*的充要条件,证明T_(E*)(X)中的正则元集Re g(T_(E*)(X))形成子半群,同时可以得到Re g(T_(E*)(X))构成完全正则半群和纯正半群的充要条件.

摘要： 化学计算在考查基本知识的同时,重在考查基本能力,针对解计算题时如何确立等价关系介绍了几种常用方法,并加以例析.

摘要： 等号是数学领域中一个极其重要的符号,它既是表示得出运算结果的符号,也是表示等价关系的符号.很多时候,等号的这两种含义相伴相随,不需要明确区分.但在有余数的除法算式中,等号只表示得出运算结果,却不表示等价关系.在教学中可以让学生独立计算,引发认知冲突以及进行推理验证,先逆推验算结果,再说清道理,从而理解等号的含义.

摘要： 基于代数系统理论,证明了函数极限相等是一个等价关系、同余关系.并证明了极限存在的一元函数集合A的代数系统(A,±)是一个群,商代数(A/R,±)是一个商群.

摘要： 小学生常将"="视为操作性的符号,缺乏对其关系性的认识.经过文献考察得知,等号具有多样的意义且它们之间存在联系.研究者从"关系"的角度对等号的多样意义进行分析与归类,澄清等号在不同情境下的不同意义,并探讨"关系"思维的拓展应用.

摘要： 化学计算在考查基本知识的同时,重在考查基本能力,针对解计算题时如何确立等价关系介绍了几种常用方法,并加以例析.

摘要： 在小学阶段,就方程的概念学习来说,概念的意义比概念的定义更为重要。史宁中教授认为:一元一次方程比较全面地展示了建模思想——用等号将相互等价的两件事情联立,等号的左右两边等价。这是数学建模的本质表现之一。可见,认识方程的核心在于认识其内在的"等价关系"模型。我们知道,方程的历史演变经历了文辞式方程、缩写式方程、符号式方程三个时期。教学时,我们可以由方程外在描述性的定义出发,去感悟概念的丰富意义,感悟方程的模型思想。

摘要： 为了提高卫星陀螺组件故障诊断算法的性能，并兼顾诊断算法的计算量，提出了一种基于等价关系和经验模态分解的故障诊断方法，用于检测并分离卫星陀螺组件的故障。在故障检测阶段，利用陀螺组件构成的等价关系检测故障的发生。检测到故障之后，对各个陀螺敏感器的输出信号进行经验模态分解，将分解得到的一阶内固模态函数作为故障特征信号，并通过能量熵的大小分离故障轴陀螺。该方法结合了等价关系和经验模态分解的优点，算法简明有效，且具有一定的诊断并发故障的能力。仿真结果表明了所提方法的有效性。

摘要： 针对铁矿石分类问题,在实验室条件下对十种铁矿石进行了烧结杯单烧实验,将烧结指标作为各铁矿石的特征值,并应用基于等价关系的模糊聚类方法建立了铁矿石分类模型.应用分类模型对铁矿石进行分类,得到动态聚类图,并对其中的分类结果做了分析.结果表明,应用模型对铁矿石分类具有很好的指导作用.

摘要： 为了深入研究信号分析中有效的数学工具—正交函数和正交变换,从Legendre正交多项式出发,构造一类由分段多项式组成的正交函数系,称之为广义k次V-系统,并指出它与k次V-系统的等价关系.首先给出广义k次V-系统对应的离散矩阵,用于广义k次V-变换;然后证明了在保持V-变换的几乎全部特点的同时,广义V-变换还具有快速算法,弥补了V-系统不容易设计快速算法的缺憾.实验结果表明,快速广义V-变换比V-变换在时间效率上有明显提高.

摘要： 本文利用非标准分析的方法给出了拓扑空间(X,Τ)的非标准紧化(*X,sΤ),并利用X上的超滤子的单子给出了*X上的等价关系R.主要讨论了非标准紧化空间(*X,sΤ)和其商空间(*X/R,sΤR)的紧性,分离性和函数的连续性.

摘要： 首先使用构造矩阵的方式将一个等价关系诱导成一个拟阵。其次在这类诱导生成的拟阵中，通过护车的概念等描述Pawlak粗糙的许多基本概念，从而使得Pawlak粗糙集中的属性约简可以平移拟阵的概念下进行。最后以Pawlak粗糙中两种典型的属性约简算法为例，将其平移至拟阵的概念下进行描述。

摘要： 给定一台确定型有穷自动机,通过它所接受的语言的闭包运算,构造出相应的闭包自动机,是一台非确定型有穷自动机.利用确定型有穷自动机上的状态等价关系对该非确定型有穷自动机进行极小化,使之能在接受的语言不改变的前提下,状态数得到减少.

摘要： Rough set theory provides a systematical tool for attribute reduction and rule induction in information systems. There is much need to use sophisticated theories or tools to make it more adaptive to practical problems. This paper constructs an isomorphism from equivalence relations to 2-circuit matroids, and provides two equivalent characterizations of attribute reductions of information systems with matroidal approaches. Firstly, we establish a matroidal structure of rough sets. Specifically, an approach to inducing a matroid fromrnan equivalence relation is proposed. Several equivalent formulations of independent sets of the matroid by an equivalence relation are presented. Secondly, an approach is provided to induce an equivalence relation from a matroid. Thirdly, an isomorphism from equivalence relations to 2-circuit matroids is constructed. We also use matroidal approaches to studying rough sets；specially, it is proved that the upper approximation operator with respect to an equivalence relation is equal to the closure operator of the matroid induced by the equivalence relation. Finally, attribute reductions of information systems are equivalently formulated with rank functions and closure operators of matroids induced by attributes.

摘要： Rough set theory provides a systematical tool for attribute reduction and rule induction in information systems. There is much need to use sophisticated theories or tools to make it more adaptive to practical problems. This paper constructs an isomorphism from equivalence relations to 2-circuit matroids, and provides two equivalent characterizations of attribute reductions of information systems with matroidal approaches. Firstly, we establish a matroidal structure of rough sets. Specifically, an approach to inducing a matroid fromrnan equivalence relation is proposed. Several equivalent formulations of independent sets of the matroid by an equivalence relation are presented. Secondly, an approach is provided to induce an equivalence relation from a matroid. Thirdly, an isomorphism from equivalence relations to 2-circuit matroids is constructed. We also use matroidal approaches to studying rough sets；specially, it is proved that the upper approximation operator with respect to an equivalence relation is equal to the closure operator of the matroid induced by the equivalence relation. Finally, attribute reductions of information systems are equivalently formulated with rank functions and closure operators of matroids induced by attributes.

摘要： Rough set theory provides a systematical tool for attribute reduction and rule induction in information systems. There is much need to use sophisticated theories or tools to make it more adaptive to practical problems. This paper constructs an isomorphism from equivalence relations to 2-circuit matroids, and provides two equivalent characterizations of attribute reductions of information systems with matroidal approaches. Firstly, we establish a matroidal structure of rough sets. Specifically, an approach to inducing a matroid fromrnan equivalence relation is proposed. Several equivalent formulations of independent sets of the matroid by an equivalence relation are presented. Secondly, an approach is provided to induce an equivalence relation from a matroid. Thirdly, an isomorphism from equivalence relations to 2-circuit matroids is constructed. We also use matroidal approaches to studying rough sets；specially, it is proved that the upper approximation operator with respect to an equivalence relation is equal to the closure operator of the matroid induced by the equivalence relation. Finally, attribute reductions of information systems are equivalently formulated with rank functions and closure operators of matroids induced by attributes.

摘要： 给出了图的基本运算，包括两个图的并、交、差、对称差运算，一个图的补运算。文章定义了5个新的图的运算，即图的逆运算、图的自反闭包运算、对称闭包运算、传递闲包运算和两个图的复合运算，并给出了图的所有运算的矩阵表示以及求传递闭包的两种算法。本文还给出了二元关系与图的关系及其计数之间的关系。

摘要： 本发明涉及一种结合依赖关系消除误判的等价性验证方法，属于模型验证技术领域。在验证等价性的两个电路中，引入新变量代替候选等价点后得到两电路不等价，此时新引入的变量扩大了原候选等价点的取值范围，可能发生误判。为消除误判，本方法首先对所有候选等价点依据电路结构信息计算其对应的拓扑关系。分析候选等价点对应的拓扑关系是否存在依赖关系：如不存在依赖关系，则不存在误判，即原电路不等价；若候选等价点间如存在依赖关系，则将候选等价点对应的子电路还原，进一步调用约束求解器求解。如果得到可满足的结果，则两电路是不等价的；如不可满足，则发生了误判现象，即两电路是等价的。本发明提高了等价性验证效率和芯片的首次硅片成功率，加快电子产品上市时间。

摘要： 在存储装置中存储换算系数，该换算系数用于校正关于对消费量进行计数的单位与货币价值之间的对应关系的结算单元之间的差异来将每种结算单元的货币价值的消费量转换为同一单位系统的计数值进行处理，从结算装置获取消费历史数据，该消费历史数据是按每种结算单元以单位数来表现用户的货币价值的消费量而得到的，根据消费历史数据中包含的各结算单元的消费量和换算系数来计算与每种结算单元的消费量对应的计数值，根据所获得的每种结算单元的计数值和规定的单价来计算第一业务商要向第二业务商收取的等价报酬。

摘要： 通过符号执行进行针对由人工实施的重构的等价性验证时，能够不使计算量爆发，而迅速地进行。在验证源代码的等价性时，进行基于解析源代码而得的结构图的结构比较的验证和符号执行的验证这两种验证。并且，在通过基于结构图的结构比较能够判定为结构一致的情况下，不进行符号执行。此外，在进行基于结构比较的验证前，对于重构前后的各个源代码，根据对每个重构模式决定的正规化信息对结构图进行正规化，在重构正当时，调整为结构一致。并且，对将重构前后的各个结构图进行抽象化而得的图进行符号执行来进行验证，由此限定进行符号执行的位置。

摘要： 本发明公开了一种基于关系代数的等价展开方法的分布式查询优化方法，包括发送请求、语言转化、构建查询树、分片优化、查询树分解、判断是否存在连接操作、效益计算和判断是否遍历完成，本发明结构科学合理，使用安全方便，通过利用SQL语言与关系代数的一致性，将传统的SQl语言转向了关系代数表达式，从而间接提升了分布式查询的效率，通过在构建查询树的过程中，对查询树进行了分解，更加符合了分布式系统的数据离散分布的特性，使得查询之间的数据耦合性降低，通信开销也得到了相应的降低，并通过MapReduce方法针对于连接过程加以优化，极大地减少了连接过程中各站点间的通信开销，并相应地缩短了通信时间，从而提高了查询效率。

摘要： 本发明涉及一种结合依赖关系消除误判的等价性验证方法，属于模型验证技术领域。在验证等价性的两个电路中，引入新变量代替候选等价点后得到两电路不等价，此时新引入的变量扩大了原候选等价点的取值范围，可能发生误判。为消除误判，本方法首先对所有候选等价点依据电路结构信息计算其对应的拓扑关系。分析候选等价点对应的拓扑关系是否存在依赖关系：如不存在依赖关系，则不存在误判，即原电路不等价；若候选等价点间如存在依赖关系，则将候选等价点对应的子电路还原，进一步调用约束求解器求解。如果得到可满足的结果，则两电路是不等价的；如不可满足，则发生了误判现象，即两电路是等价的。本发明提高了等价性验证效率和芯片的首次硅片成功率，加快电子产品上市时间。

摘要： 本发明公开了一种基于矩阵等价的布尔函数仿射等价判定方法，包括：S1、对任意变量的两个布尔函数进行仿射等价判定；S2、根据布尔函数F2生成正交矩阵群和辛矩阵群，并得到正交矩阵生成元、辛矩阵生成元和非奇异矩阵生成元；S3、将所述正交矩阵生成元、辛矩阵生成元和非奇异矩阵生成元输入GAP系统生成所有的正交矩阵、辛矩阵和非奇异矩阵，并通过遍历搜索空间得到布尔函数仿射等价中有序对(A，b)；S4、将所述步骤S1、S2和S3应用于组合逻辑电路、FPGA可编程逻辑阵列和纠错编码中。

摘要： 源代码等价性检查装置具有对变更前源代码和变更后源代码分别进行符号执行的符号执行计算部；使用符号执行计算部的符号执行结果,来生成变更前源代码与变更后源代码的等价性检查式的等价性检查式生成部；对由等价性检查式生成部生成的等价性检查式进行检查的等价性检查式检查部；在基于等价性检查式检查部的等价性检查式的检查结果为变更前源代码与变更后源代码非等价的情况下，生成用于使变更前源代码与变更后源代码等价的修正候选的修正候选生成部；以及使用基于等价性检查式检查部的检查结果和基于修正候选生成部的所述修正候选，来生成检查结果报告的检查结果生成部。

摘要： 本发明公开了一种基于等价关系的石油地震勘探系统故障检测方法，包括：建立带乘性噪声的石油地震勘探系统模型；在设定时域内，用时间窗内初始状态量来表示该域内所有输出量，构造在扰动和故障共同作用下的输出与输入、扰动及故障之间的等价关系；构造等价空间；构造残差；设计等价向量的评价指标，求取使得评价指标最小的等价向量作为最优等价向量；根据最优等价向量求取残差，进而得到残差某个评价函数值，将所述评价函数值与设定的阈值比较，判断是否有故障发生。极大地避免了基于硬件冗余的花费高，占空间大的显著缺点，可以推广等价空间方法到随机系统的故障诊断中。

摘要： 本发明公开了一种基于等价关系的石油地震勘探系统故障检测方法，包括：建立带乘性噪声的石油地震勘探系统模型；在设定时域内，用时间窗内初始状态量来表示该域内所有输出量，构造在扰动和故障共同作用下的输出与输入、扰动及故障之间的等价关系；构造等价空间；构造残差；设计等价向量的评价指标，求取使得评价指标最小的等价向量作为最优等价向量；根据最优等价向量求取残差，进而得到残差某个评价函数值，将所述评价函数值与设定的阈值比较，判断是否有故障发生。极大地避免了基于硬件冗余的花费高，占空间大的显著缺点，可以推广等价空间方法到随机系统的故障诊断中。

摘要： 基于等价关系和小波变换数值微分的卫星陀螺组故障检测、分离和估计方法，涉及一种航空航天领域运动陀螺组的安全监测技术方法。本发明包括如下步骤：步骤一、通过等价关系方法检测卫星惯性陀螺组件是否发生故障。若判断无故障，则跳转到新的周期，若判断有故障则进行步骤二。步骤二、若卫星姿态系统输出参数是四元素则直接进入步骤三，若星姿态敏感器输出参数是欧拉角则转换成姿态四元素。步骤三、利用基于小波变换数值微分算法，近似求解姿态四元素的数值微分。步骤四、通过重构算法近似得到卫星陀螺敏感器组的故障，实现对故障的检测、分离和估计。本发明能够有效降低计算量，能够诊断早期、缓变故障，在多个陀螺敏感器发生故障时，仍然可用。