一种Kummer类型的微分方程及其严格解

摘要

以级数展开的方法,严格求解了一个二阶变系数微分方程,讨论了解函数的对称性及其收敛性。通过与已知的其他特殊函数的比较发现,运用适当的变量代换,方程的解可用已知的合流超几何函数来表示。并且在此代换下,此微分方程的确可变换为Kummer方程。