非平稳高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理

摘要

在较弱的条件下,研究了一类非平稳高斯序列的几乎处处中心极限定理.设{Xa,n≥1}为一非平稳高斯序列,记其协方差为rij=Cov(Xi,Xj).假设该序列满足如下条件:对充分大的n,若存在0<α<1当|i-j|>nα时,rijlog|j-i|(l0glog|j-i|)1+ε一致有界.在这一条件下,通过利用概率极限理论,得到了该非平稳高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理.该结论将KHURELBAATAR关于平稳高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理推广到非平稳的情形.