多标度数据轮廓相似性的度量公理与计算

摘要

为了完善轮廓相似性度量的概念和计算,拓展轮廓相似度计算公式的应用,讨论了样本几何轮廓的序结构和表示定理,修正了轮廓相似性的度量公理与计算公式.在样本几何轮廓和"轮廓优"序的定义下,证明了"轮廓优"序的"严格弱序"结构,证明了在轮廓相似性分析问题中表示定理成立,奠定了约定"轮廓相似性度量公理"的逻辑基础,进而定义了样本几何轮廓的"相似度"序,证明了"相似度"序的"严格偏序"结构,并修正了轮廓相似度计算公式.使轮廓相似分析的概念与相似度计算公式能适应不同背景下的多标度数据分析的要求.