随机介质固热耦合模型平面轴对称问题的解析解

摘要

考虑岩石颗粒的物理力学性质的随机非均匀性,从理论上建立了随机介质固热耦合数学模型,这些方程,奠定了岩石热破裂研究的基础。针对随机介质固热耦合数学模型,考虑平面轴对称问题,利用摄动理论和数学积分方法,在韦泊和指数两随机分布下,提出了岩石物理力学参数作为随机变量在解析分析中的处理方法,采用一种随机概率分布用连续函数表示的方法,得到了平面热应力轴对称问题的解析解。通过算例,讨论了热应力随分布参数m和时间t的变化规律。结果表明:非均匀性对岩石的热应力有一定的影响,热应力随着分布参数m的减小而增加。