随机介质固热耦合数学模型与岩石热破裂数值实验

摘要

该文从岩石介质的非均匀性特征入手,在引入岩石非均匀性细观统计描述和物理学愈渗理论的基础上,主要的研究内容如下:1.考虑岩石颗粒的物理力学性质的随机非均匀性,从理论上建立了随机非均质热弹塑性力学模型和随机介质固热耦合数学模型,并推导随机介质模型的有限元数值解法.这些方程与方法,奠定了岩石热破裂研究的基础.2.对岩石随机介质的热弹性力学模型的平面轴对称问题和球对称问题分别进行了解析分析,提出了岩石物理力学参数作为随机变量在解析分析中的处理方法,并给出在随机指数分布和韦泊分布下的解析解;对随机介质固热耦合数学模型的平面轴对称问题也求出了解析解,包括位移、变形和热应力的精确解.3.在二维随机非均质热弹塑性力学模型和四种随机分布(均匀分布、指数分布、正态分布和weibull分布)下,在高温条件下,对热膨胀系数变化引起的岩石破裂门槛值温度的变化做了详细研究,揭示了岩石热破裂规律及门槛值温度随分布参数m的变化规律.4.在平面随机介质固热耦合数学模型和三种随机分布(指数分布、正态分布和weibull分布)下,对岩石的热物理特性(包括温度分布随热传导系数和比热容的变化规律)、岩石的渗透率和热破裂细观机理进行了数值实验的研究.通过数值实验详细讨论和分析了由于温度和岩石的非均匀性的作用下岩石试件中的裂纹的产生、形成、扩展、汇合以及贯通过程的变化规律,从随机介质固热耦合方面揭示了岩石热破裂的本质.这为深部开采提供了可靠的理论依据,同时对岩土工程也具有一定的指导意义.5.采用随机介质固热耦合数学模型,在正态分布、指数分布和weibull分布下,对高温岩体地热开发人工储留层二次破裂进行了数值模拟,揭示了岩体温度场和应力场的特征和变化规律,同时直观地显示出人工储留层二次破裂随分布参数m和时间变化的全过程,并表明热膨胀系数的概率分布形式对岩体热破裂规律有重要影响.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1固热耦合问题

1.2数值实验研究现状

1.3高温下岩石的物理力学性质的研究现状

1.4选题意义和创新点

1.5本文研究的内容和方法

第二章随机非均质热弹塑性力学模型与数值解法

2.1非均质岩石的随机概率分布

2.2基本假设和物理力学基础

2.3三维随机非均质热弹塑性力学模型

2.4平面随机非均质热弹性力学问题的解析分析

2.5随机非均质热弹塑性力学模型的数值解法

2.6本章小结

第三章岩石热破裂门槛值的数值实验

3.1数值实验方法

3.2岩石热破裂门槛值的数值实验研究

3.3岩石的力学性质的数值实验

3.4岩石的热破裂过程的数值实验

3.5本章小结

第四章随机介质固热耦合数学模型与数值解法

4.1基本假设和物理力学基础

4.2三维随机介质固热耦合数学模型

4.3随机介质固热耦合平面对称问题的解析分析

4.4随机介质固热耦合数学模型数值解法

4.5本章小结

第五章岩石热破裂过程的数值实验研究

5.1数值实验方法

5.2岩石热破裂细观机理的数值实验

5.3岩石热物理特性的数值实验

5.4本章小结

第六章高温岩体地热开发的热破裂过程数值模拟

6.1工程背景

6.2数值实验模型简化

6.3数值实验结果分析

6.4本章小结

第七章结论与展望

7.1结论

7.2展望

参考文献

作者简介及在攻读博士学位期间发表的论文

致谢

附录