特征为2的特殊射影酉群的谱刻画

摘要

为解决素图非连通的特殊射影酉群~2An（2）的数量刻画问题,根据单群的分类,先后探讨了各系列单群的连通情况,确定了其中的元素的阶的集合和全连通的素图分支,揭示了李型单群的Frobenius子群的结构,结合素数方程的解的情况,采取排除法,逐步证实了谱和~2An（2）一样的有限群均与~2An（2）同构,仅~2A4（2）除外.研究结果表明:Kondratiev的猜想对于~2An（2）是成立的,从而推进了该猜想的解决,同时可以看到,类似于An（q）的刻画工作也可以移植到2An（q）上,有助于其他~2An（q）型单群的刻画.