压电复合材料纳米圆柱壳自由振动问题的辛方法

摘要

针对一类压电复合材料纳米圆柱壳自由振动问题，提出一种新的解析求解方法。基于Eringen非局部理论和Reissner壳理论，建立压电复合材料纳米圆柱壳的基本方程。通过引入原变量及其对偶变量，将传统体系下的控制方程转换为哈密顿体系下的对偶方程，原问题转化为辛空间下的本征问题，压电复合材料纳米圆柱壳的固有频率及振型函数可以利用辛本征值和本征解表示。建立混合模型获得压电碳纳米管增强复合材料的等效材料参数。数值算例验证了该方法的正确性，并讨论了几何参数、材料参数、边界条件、非局部参数和外加电势对压电碳纳米管增强复合材料纳米圆柱壳自由振动特性的影响。研究结论可为该类结构的设计与评估提供参考。