关于丢番图方程m^(p)-1=q^(d)

摘要

我们利用初等方法证明,如果丢番图方程m^(p)-1=q^(d)有正整数解,则除(m,p,q,d)=(3,2,2,3)外,必有q是Mersenne数,其中p,q为素数,m,d为正整数,p≥3.