有限域上的线性分组码

摘要

代数数域 Q( e2πin)是类数为 1的分圆域 ,其中 n=5或 12 .利用这样的分圆域的代数整数环模一个具有 p2 范数的不可约元素可构造一类有限域上的线性分组码 ,其中 p是素数且 p|n.这些线性码可纠正值在 Q( e2πin)的代数整数环的有限单位群中的一个错误 ,其中 n=5或 12 .此外 ,它们也具有代数解密算法 .最后 ,我们利用计算机构造了一个具体的线性分组码 .