具p(x)-增长条件的2m阶椭圆型方程弱解的存在性

摘要

利用广义 Orlicz空间 Lp (x) 和 Wm,p (x) (Ω )的基本理论 ,给出了具有非标准 p(x ) -增长条件的 2 m阶椭圆方程∑1≤ |α|≤ m(- 1) |α| DαAα(x,u,Du) +g (x,u,Du) =f (x) ,　 x∈Ω ,Dβu =0 ,　 x∈ Ω , |β|≤ m - 1弱解的存在性 .为证明本文的主要结论 ,还给出了形如 Wj+ m,p(x) (Ω )→ Wj,q(x) (Ω )