指数模型单参数的线性贝叶斯估计

摘要

(X,λ)是二维随机向量,X1,X2,…,Xn为来自指数总体i.i.d样本,它们的条件分布X|λ～E(λ),在参数λ的先验分布未知的情况下,根据λ的期望和方差所具有的性质,证明了参数λ与样本X 1,X2,…,Xn存在一定程度的线性关系,利用这一特性和λ的充分统计量,导出λ在平方损失函数下的贝叶斯估计,并进一步讨论了其渐近性。