带源的非牛顿多方渗流方程解的不存在性

摘要

研究了一类具有强非线性源的非牛顿多方渗流方程ut=div(▽|um|p-2▽um)+uq第一边值问题在初值满足一定条件时整体解的不存在性.结果表明:当u0(x)∈W10,p(Ω)∩L∞(Ω)时,若q≥m(p-1)>1,∫Ω|▽u0m|+dx/(m+q)≥∫Ω|▽u0m|pdx/mp,则原方程的解在有限时间内发生爆破.