三角矩阵环上的Gorenstein AC-投射模

摘要

考虑三角矩阵环上的Gorenstein AC-投射模.设T=(A 0 U B)是三角矩阵环,其中A和B是环,U是(B,A)-双模.证明:若BU是平坦模,UA是有限生成投射模,则左T-模M=(M1 M2)ΦM是Gorenstein AC-投射模当且仅当M1是Gorenstein AC-投射左A-模,ΦM:U?AM1→M2是单同态,且CokerΦM是Gorenstein AC-投射左B-模.