Neumann-Bessel级数的 Rogosinski型和

摘要

由于Neumann-Bessel级数的部分和算子S(N,B)n(f;Z)并非对每个连续的函数f(Z)在单位圆周Γ上都一致收敛,为了改进此插值多项式算子的收敛性,从Neumann-Bessel级数的核函数K(N,B)n(Z,ξ)出发,对其进行平均,构造出一个新的Rogosinski核,并且详细证明了该算子在单位圆周上一致地收敛于每个连续的f(Z),且具有最佳逼近阶.