2类组合数学问题的算法形式化推导

摘要

组合数学问题算法的研究是计算机科学的重要研究内容,但在许多相关文献中,许多组合数学问题的算法只是经过简单分析得到,并未给出算法程序的详细设计过程,导致读者无法理解算法本质,更无法保证算法程序的正确性.该文在以组合数学中连续子序列最大乘积和第2类斯特林数变形问题为例的基础上,通过形式化描述问题的程序规约,使用规约变换规则,对程序规约进行一系列等价变换,获得问题求解序列的递推式,并以此为基础得到问题求解的算法程序,清晰地展示了从问题的需求到算法程序的详细推导过程.通过对相关组合数学问题的进一步深入研究,提炼了2类组合数学问题的求解策略,为提高组合数学问题算法程序的正确性提供了有效途径.