一个Riccati方程解的渐近性态

摘要

该文在p(x)∈c`[x_0,+∞),q(x)∈c[x_0,+∞),x_0＞0且0≤1/2p'(x)-1/4p^2(x)+q(x)≤1/(4x^2)的条件下,研究下列Riccati方程y'=y^2+p(x)y+q(x)的解的极限,由此得到了此类方程的任一非零解存在渐近线的充分必要条件.