涉及复合亚纯函数和不动点的亚纯函数的正规族（英文）

摘要

假设f是一个超越整函数,G是定义在区域D■C上的全纯函数族.如果对G中每个元素g,f(g)-α1在区域D上的每个零点重数≥2,f(g)-α2和g-α2在区域D上IM分担0,这里α1和α2是2个判别的有穷复数,则G在区域D上是正规的,该结果推广了Bergweiler 2004年的一个结果.同时还证明了:假设R是一个次数满足deg R≥2(deg R≥3,并且R在在复平面上有3个判别的有限的不动点)的有理函数,F是一个定义在区域D■C上的全纯函数(亚纯函数),并且对F中每个元素f,Rf(z)-z和f(z)-z在区域D上IM分担0,则F是区域D上的正规族,该结果推广了方明亮与袁文俊2000年的一个结果,也推广了常建明、方明亮与L.Zalcman 2005年的一个结果,并举例说明本文结果从某种意义上来讲是最佳的.