一类Hermitian-Hamilton矩阵的广义特征值反问题

摘要

OIn-InO是单位辛矩阵,若A∈C2n×2n满足AH=A,(JA)H=JA,则称A为Hermitian Hamilton矩阵,所有2n×2n阶Hermitian Hamilton矩阵的全体记为HHC2n×2n。本文考虑问题P:给定X∈C2n×p,Λ=diag(λ1,λ2,…,λp)∈Cp×p,求A,B∈HHC2n×2n使得AX=BXΛ。文中首先讨论了HHC2n×2n中元素的结构,然后给出了问题P的解的表达式。