热冲击下平面薄板非傅里叶效应的解析分析

摘要

基于热质理论,研究了平面薄板在温度突变加热边界条件下的温度响应.在假设温度只沿薄板厚度方向变化的情况下,根据牛顿力学分析方法建立了表征薄板热量传递过程的热传导方程,并联合能量守恒方程得到薄板的热传导偏微分控制方程.借助Laplace正、逆变换技术,推导了薄板边界受均匀热冲击作用下温度响应的解析表达式.通过对温度场的解析求解,揭示了其内部热量的传播机制.结果表明:在热冲击作用下两边界产生的热扰动会激发2列热波以有限速度向薄板的中心传递,形成阶跃性的温度分布,且热波波速受特征时间和特征长度的影响呈动态分布;热波在传递过程中会发生反射、叠加等典型的波动特征,从而导致了板内部过热和过冷等非常规现象.