量子KAM理论

摘要

在保守的量子力学系统中存在着KAM行为,我们从双共振模型的薛定谔方程出发导出了关于高阶非线性共振的振幅和波数的重整化群映射。它包含一稳定的流形,可用于确定高阶共振发生交迭的参数值以及希尔伯特空间中好量子数（KAM曲面）的局部破坏,映射可较准确地预言双共振模型中的概率扩散。