简单连通图的k阶幂图的指数集(英文)

摘要

设Ｇ 是一个ｎ 阶简单连通图，ｋ≥２ 是一个整数．Ｇ 的ｋ 阶幂图记作Ｇｋ ，定义为：Ｖ（ Ｇｋ） ＝ Ｖ（ Ｇ） 且对任意ｕ ，ｖ∈Ｖ（ Ｇｋ） （ ｕ≠ｖ） ，（ ｕ ，ｖ） ∈Ｅ（ Ｇｋ） 当且仅当ｄＧ（ ｕ ，ｖ） ≤ｋ ，则对任意的ｋ≥２ ，Ｇｋ 本原．令Ｅ（ｋ，ｎ） ＝ ｛ γ（ Ｇｋ）｜ Ｇ 是ｎ阶简单连通图｝ ，可以得到Ｅ（ｋ ，ｎ） ＝ｄｋ ｋ＋ １ ≤ｄ ≤ｎ － １ ，　　若２ ≤ｋ≤ｎ － ２ ，｛２｝ ，　　　　　　　　　　　　若ｋ≥ｎ － １ ．