两端点边界条件都含有特征参数的二阶微分算子特征值的依赖性

摘要

考虑了一类两端点边界条件都含有特征参数的正则二阶Sturm-Liouville问题特征值的依赖性。证明了特征值不仅连续依赖而且可微依赖于问题的各个参数(系数函数,权函数,区间端点,特征参数依赖的边界条件矩阵),并且给出了相应的微分表达式。特别地,给出特征值关于特征参数依赖的边界条件系数矩阵的Frechet导数以及边界端点的一阶导数。