分数阶微分方程三点边值问题递增正解的存在性

摘要

运用偏序集上的不动点定理,研究了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题{~CD_(0+)~αu(t)+a(t)f(t,u(t))=0,0≤t≤1,u(0)=u′(0)=u″(0)=0,u(1)=βu(η),其中3<α<4,~CD_(0+)~α是Caputo分数阶导数.得到了上述边值问题递增正解的存在唯一性的充分条件.最后,给出一个例子说明所得结果的有效性.