关于丢番图方程mx^2+a^2=y^2

摘要

设a,n∈N*且2■a,3■n,m>1是无平方因子整数满足m≡2,3(mod4)以及gcd(a,m)=1,槡a m>162 755.本文本文运用Y.Bilu,G.Hanrot和P.M.Voutier关于Lehmer数本原素因数存在性的新近结果,获得了方程mx^2+a^2=y^n解的较好上界.