基于右移k-ary消减的递归最大公因子算法

摘要

对于输入B和C,利用Sorenson的右移k-ary消减(right-shift k-ary reduction)思想提出一种算法用于寻找整数x和y,使得x和y满足Bx-Cy在二进制表示下低比特位部分为0,利用该算法能够大规模降低循环次数,再结合模算法,提出递归最大公因子算法.递归最大公因子算法复杂度虽然对Knuth-Sch(o)nhage算法的复杂度上没有提高,仍然是O(nlog2 nloglogn),但是该算法相比于Knuth-Sch(o)nhage算法实现简单,正确性分析和复杂度分析都比较容易.