一种基于有限域的确定性测量矩阵构造算法

摘要

针对随机测量矩阵硬件实现困难、存储开销较大的问题,提出两类稀疏确定性测量矩阵的构造方法.首先利用嵌套操作将正交矩阵与有限域确定性测量矩阵相结合,构造一类相关性渐进最优的测量矩阵;随后分析指出有限域确定性测量矩阵相关性具有一定自由度,即有关列向量具有正交特性.利用该特性可进一步优化测量矩阵,使其相关性降低,基本达到冗余矩阵的相关性下确界(Welch界).提出的两类确定性测量矩阵均为稀疏矩阵,故存储开销较小,编码及重构复杂度较低.仿真结果表明,相对现有的多种随机矩阵,文章提出的确定性测量矩阵拥有更好的重建性能,具有较好应用价值.