基于随机参数的贝叶斯过程能力指数评价模型

摘要

针对参数随机化情况下生产过程能力的评价问题,提出了一类新的过程能力指数.通过建立多元质量特性的数学模型,研究了正态-Wishart共轭先验分布下该模型的贝叶斯统计推断问题;根据模型协方差阵的后验分布、Wishart分布变量与多个分布变量之积具有相同的概率分布这一关系、以及正定阵之间变换的Jacobian行列式,推导了多元质量特性过程能力指数的后验概率分布,并据此构造了参数共轭先验分布下的多元贝叶斯过程能力指数及其单侧置信下限.与传统的过程能力指数相比较,贝叶斯过程能力指数更能准确地评价非稳定环境下的生产过程能力水平.