一单参数动力系统的通有霍普夫动态分岔

摘要

研究了单参数动力系统:{x=μx-y y=x+μy-x2y (x,y)∈R2,μ∈R随着参数μ连续变动并经过某个临界值时,系统出现动态分岔的情况.根据霍普夫分岔基本理论发现,当μ=0时,系统出现超临界的通有霍普夫分岔.对充分小的μ＞0,系统在平衡点(0,0)附近有唯一的稳定极限环,当μ→0时,此极限环趋于原点.并用Friedrich方法,求得该极限环对应的周期解及周期.