几类二次不定方程的解的递归表示

摘要

记数列uo=0,u1=1,un=anun-1+bun-2（n≥2）的项为un=un（a,b）。设a为正整数,a2±1及b2±4为非完全平方的正整数,c=±1或±4,本文证明了二次不定方程x2-（a2+1）y2=c,x2-（a2+4）y2=c,x2-（a2-1）y2=c,x2-（a2-4）y2=c的一切非负整数解可分别由un（2a,1）,un（2a、-1）,un（a,1）,un（a,-1）表示,且求得了相应的表达式。