正方形内四点和五点问题的精确值

摘要

在单位边长正方形内ABCD内任意放置n个点P1 ,P2 ,……Pn,记入 (P1 ,P2 ,……Pn) =min{|pipj|i≠j,i,j=1,2 ,… ,n},λ n =sup{λ( p1 ,p2 ,…pn) | p1 ,p2 ,…pn 是正方形ABCD内任意n点 }.文献 [1]中指出λ 3 ～λ 1 0 的精确值尚未确定 ,[2 ]中证明了λ 3 =6 - 2 ,本文进一步证明了λ 4=1和λ 5 =22 .