半线性椭圆型方程多解计算的Newton流线法

摘要

为求解半线性椭圆方程的多解问题,本文在搜索延拓法理论的基础上,改用Newton流方程来计算目标方程组,进而提出了新的Newton流线法,证明了其具有指数收敛性,并给出了其算法;如果大量随机地投入初始点,通过该方法能得到半线性椭圆方程的所有解;最后其有效性为正方形域中立方非线性方程的多解数值实验所证明﹒