Lp与S空间线性正算子序列的逼近定理

摘要

关于判定线性正算子序列对C[A]空间任何连续函数皆收敛的“柯罗夫全系统”问题,G.G.Lorentz在[1]中叙述了一个一般性定理,它是定理[2]的推广,能在相当广泛的范围内行之有效地判定哪些函数组能作为检验函数.本文讨论Lp空间与S空间的相应问题,我们仍沿用[3]中§1.3所采用的函数组f1（x）,…,fm（x）,为叙述简便起见将它称为“满足P+性质”的函数组,其本质属性由本文引理3、4反映出来.