《经济数学基础》系列学习辅导(二) 线性代数中的主要概念及计算

摘要

一、主要概念（一）矩阵1.矩阵概念（略）全部元素都为零的矩阵称为零矩阵;把矩阵 A=（aij）的每个元素都变号得到的矩阵称为 A 的负矩阵;把矩阵 A=（alj）m×n将其行与列互换得到 n×m矩阵称为 A 的转置矩阵。2.几种常用的特殊矩阵（1）单位矩阵主对角线上元素全为1,其他元索全是0的矩阵称为单位矩阵,记为 E,单位矩阵 E 具有数1类似的性质,对可以相乘的矩阵的运算有:EnBn×m=Bn×mBn×mEn=Bn×m对任意方阵 A 有 AE=EA（2）对角矩阵主对角线外元素全为零的 n 阶矩阵称为对角矩阵。若 A 是对角矩阵,则 AT 也是对角矩阵,对角矩阵的和、差、积及数乘对角矩阵仍为对角矩阵。（3）数量矩阵主对角线上元素全相同的对角矩阵称为数量矩阵。