从量子力学中的表象变换到严格对角化方法

摘要

量子力学中的态矢量和算符一般是放在希尔伯特空间中描述,这种具体的表达方式又被称为表象.从经典的直角坐标系和球坐标系之间的变换出发,讨论了量子力学中的表象变换问题,进而阐述了严格对角化方法的原理.利用严格对角化方法对二维双带正方晶格系统的能谱进行了研究,计算结果表明次近邻格点之间的跳跃势大小对两子带间的能隙起到了调节作用,该结果可以为制备不同的能隙材料提供理论参考.