超空间中半群作用的弱混合性

摘要

This paper deals with the weak mixing of semigroup action on Hyperspace.We show that the followings are equivalent：（1）（S,X）is weakly mixing;（2）（,2X）is weakly mixing;（3）for every closed subset K of X with nonempty interior,there exists a sequence{sn}S,and in the system of（,2X）,we have limn→∞n（K）=X.where（,2X）is a hyperspace dynamical system induced from（S,X）.%研究超空间中半群作用的弱混合性.证明了：一个半群作用的动力系统（S,X）是弱混合当且仅当（,2X）是弱混合的;当且仅当对X的任意内部非空的闭子集K,存在序列{sn}S,使得在系统（,2X）中,limn→∞-sn（K）=X.其中（,2X）为由（S,X）诱导的超空间动力系统.