有限群的π-闭-Sylow塔群的性质

摘要

称群G为π闭Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ子群为Sylow塔群.在π闭Sylow塔群性质的基础上,利用极大子群、s可补子群等,给出了一个π闭Sylow塔群为π超可解群、可解群的一些条件.主要结论:若G为π闭Sylow塔群,且G的包含Hallπ′子群的极大子群在G中的指数为素数,则G为π超可解群;G为π闭Sylow塔群,若G中任一Hallπ′子群的素数幂阶子群在G中s可补,则G为可解群.