关于丢番图方程x^2±y^4=±z^6

摘要

利用简洁初等方法，证明了丢番图方程 x^2± y^4=z^6,x^2＋ y^6=z^4,x^4± 4y^4=z^3,x^4－ y^4=2z^3均无正整数解，方程 x^4＋ y^4=2z^3,(x,y)=1，仅有正整数解 x=y=z=1.