无单元法形函数及非凸区权函数影响域的研究

摘要

构造了新的无单元形函数.通过Taylor展开理论,实现无单元形函数的高阶连续性;用Shepard插值,实现移动最小二乘技术中的"从局部到整体的移动性"及有限元方法中的"过点插值性".将这两种基本理论有机结合,借助于高斯积分技术,构造了易于本质边界条件处理且避免大量求逆运算的新型函数.在非凸边界区域影响域的处理,克服了目前几种处理方法的缺点,建立了简便有效的新准则--弧弦准则.