二维位势边界条件反识别TSVD正则化法

摘要

二维各向同性材料Cauchy位势边界条件反识别问题是不适定的,通过边界元方法得到线性方程组的系数矩阵呈现病态,测量数据的随机偏差会影响分析结果的稳定性和精确性。文章运用截断奇异值分解正则化方法来处理该反问题,借助L曲线法选择奇异值截断位置,进一步可求解得到未知边界条件。圆环和方形板区域热传导2个算例结果分析表明:获取数据的偏差越小,边界划分单元越细密,数值解越接近解析值,正则误差也越小。