随机场离散的Karhunen-Loéve展开法误差分析

摘要

随机场离散的Karhunen-Loéve(KL)展开法用有限项数的级数来近似表示随机场,文章为了合理确定级数展开项数,在分析随机场KL展开法中离散误差2类计算方法的基础上,提出离散误差更合理的计算方法,并通过2个算例分析了离散误差的影响因素。计算结果表明:逐点离散误差在区域边界附近相对较大;误差ε1是误差ε2的极限形式;新误差ε3可以合理反映逐点均方误差可能为负值的情况,是判断随机场展开项数的一种较好的误差判别标准;随机场的离散误差随着离散区域增加或自相关距离减小而增加;指数平方型自相关函数对应的离散误差小于指数型自相关函数对应的误差。